Смещение и чистое смещение: определение, символ и уравнение.
Определение смещения
Смещение — это расстояние, на которое объект перемещается из своего исходного положения через определенное количество времени. Это не то же самое, что расстояние,
которое представляет собой общее расстояние, на которое объект движется в течение определенного периода времени. Определение смещения касается только начального и конечного местоположения, а не пути, по которому объект добрался туда. Например, если Нед начинает на своем крыльце, проходит милю вокруг своего района и заканчивается обратно на своем крыльце, расстояние, которое он прошел, составляет длину его прогулки, одну милю. Смещение, однако, составляет ноль миль. Он оказался там, где начал. В физике символ расстояния обычно равен x или d, в то время как символ смещения — Δx или Δd.
По этому квадратному контуру объект перемещается из точки A в точку B в C в D. Расстояние выделено красным цветом. Смещение зеленого цвета,
Скалярные и векторные величины
Скалярная величина — это величина, которая имеет величину, то есть число, которое измеряет ее размер. Джон имеет массу 90 килограммов. Автомобиль имеет скорость 50 миль в час. Векторная величина, с другой стороны, имеет как величину, так и направление. Автомобиль имеет скорость 30 миль в час из-за севера. Кэрри была перемещена в 40 метрах к западу. Графически векторная величина может быть нарисована в виде стрелки, которая показывает как величину, так и направление (длина стрелки - это величина). Расстояние — скалярная величина, а смещение — векторная величина. Если Нед начинает на своем крыльце, гуляет, а затем оказывается на своем диване, то его смещение происходит в направлении его дивана. Если он в конечном итоге засыпает в кусте, его смещение происходит в сторону куста. Его расстояние — это то, как далеко он шел, независимо от направления.
Уравнение смещения
Вектор — это величина, которая содержит информацию как о своей величине, так и о направлении, и существует несколько способов ее отображения. Во-первых, обратите внимание, что для смещения требуется начальная и конечная точки. Уравнение для смещения довольно простое.
Δx=xf−xi
Где
{eq}x_f {/eq} = конечная позиция
{eq}x_i {/eq} = начальная позиция
Говорят, что Фрэн идет 4 метра вправо, а затем идет 7 метров влево. Мы можем визуализировать это с помощью векторов, нарисованных над числовой линией.
Право находится в положительном направлении, поэтому левое должно быть в отрицательном направлении.
Фрэн начинает с нуля, а заканчивается на -3, так что
$$\Дельта{x} = -3 - 0 $$
$$\Дельта{x} = -3 $$
Это означает, что ее смещение составляет 3 метра влево. Почему это отрицательное число? Может ли смещение быть отрицательным? Да. Причина в том, что есть два разных направления, и с точки зрения смещения они работают прямо друг напротив друга. Нужно быть негативным. Обратите внимание, что на самом деле не имеет значения, какой из них отрицательный, просто один из них отрицательный. В данном случае -3 метра означает 3 метра влево.
Все становится немного сложнее, когда движение может происходить в двух измерениях, поэтому векторы должны быть нанесены на координатную плоскость. Самый простой способ сделать это — поместить начальную точку в начало плоскости, {eq}(0,0) {/eq}, и тогда конечная точка (конечная точка) является точкой в пространстве. Оттуда формула расстояния может быть использована для поиска величины, а тригонометрия может быть использована для поиска направления. Например, скажем, что Рая покидает свой дом, идет в двух милях на восток, а затем в 5 милях на север. Её смещение — прямая линия между точкой {eq}(0,0) {/eq} и точкой {eq}(2,5) {/eq}. Величина ее смещения равна
Δx=√(2−0)2+(5−0)2
Δx=√29≈5.39mя
Направление
tanθ=52
θ≈68.2∘
В двух измерениях направление отображается с мерой градуса, а не просто положительным или отрицательным знаком.
Свойства и уравнение для перемещения
Смещение - это векторная величина, что означает, что нам нужно указать величину и направление. Таким образом, в отличие от расстояния, смещение заботится о том, в каком направлении движется объект, когда он перемещается между двумя точками. Таким образом, в одном измерении смещение может быть положительным, отрицательным или нулевым. Помните, что смещение зависит от начального и конечного положений траектории, пройденной объектом.