Изучите методы описания движения с помощью графиков положения-времени. Изучите переменные, которые могут быть определены по графику позиции и времени.
Движение линейное
Когда запускается аттракцион drop tower, кабинка линейно перемещается в заданном пространстве с течением времени. На нулевой секунде гондола все еще находится на земле, но через секунду после запуска она начинает подниматься на несколько метров вертикально в воздух. Аналогично, транспортное средство, такое как автомобиль или скутер, линейно перемещается в заданном пространстве с течением времени. На нулевой секунде транспортное средство не находится в движении, но через одну секунду после нажатия на педаль ускорения транспортное средство перемещается по горизонтали на несколько метров. Другие примеры объектов, которые линейно перемещаются в заданном пространстве, включают бегущего леопарда, марафонца и лифт.
На изображении изображена гондола на карнавальном аттракционе drop tower, которая движется вверх и вниз в одномерном движении.
Понимание линейного движения объектов, или одномерной кинематики, требует знания различных терминов и переменных, описывающих движение. Это также требует количественной оценки и описания движения с помощью графиков зависимости положения от времени. Определения важных терминов, которые помогают описать движение, включают:
- Время: Время - это измерение интервала изменения в таких единицах, как секунды или минуты.
- Положение: Положение объекта описывает, где этот объект находится в любой момент времени.
- Перемещение: Смещение объекта описывает, как положение объекта или расстояние изменяется с течением времени.
- Скорость: Скорость объекта описывает скорость изменения его движения или смещения с течением времени.
- Линейное движение: объект, который движется по прямой линии, демонстрирует линейное движение.
Описание движения с помощью графиков положения-времени
Графики зависимости положения от времени являются как качественными графическими представлениями, так и количественными математическими дескрипторами движения. Другие графики, описывающие движение, являются более продвинутыми примерами графиков зависимости скорости от времени и графиков зависимости ускорения от времени.Описание движения с помощью графиков зависимости положения от времени довольно простое, для этого требуется ось x, которая представляет время, и ось y, которая представляет положение. Ось x всегда отображается горизонтально, в то время как ось y всегда отображается вертикально. Время обычно описывается в секундах, в то время как положение может быть любым измерением расстояния, таким как миллиметры, сантиметры и метры.
Движение описывается с использованием графиков зависимости положения от времени с единицами измерения времени, указанными по оси x, и расстоянием, указанным по оси y.
Интерпретация графиков положения и времени
График зависимости положения от времени предоставляет ценные данные о движении объекта с течением времени. Информация, которая может быть получена из графика положения во времени, включает расстояние, пройденное в любой данный момент времени, скорость, направление скорости и изменения скорости, называемые ускорением. Чтобы прочитать график зависимости положения от времени, сначала посмотрите на точки на графике, где пересекаются числовые значения расстояния и времени.
Пройденное расстояние, представленное неизвестной переменной x, представлено на оси y, в то время как время в секундах представлено на оси x.
Пример линейного графика, отображаемый в этом разделе, имеет постоянный наклон и отображает однонаправленное изменение положения объекта в миллиметрах (mm) с течением времени в секундах (s). Вертикальная ось y представляет собой расстояние, представленное переменной x (не путать с осью x), пройденное в миллиметрах. Горизонтальная ось x представляет прошедшее время в секундах. Исходная точка представлена числом 0 как по оси x, так и по оси y, где объект еще не находится в движении, поскольку не прошло никакого времени. Расстояние, пройденное за время, измеряется от начальной точки. На этом графике объекту потребовалась 1 секунда, чтобы пройти 20 мм, 3,5 секунды, чтобы пройти 50 мм, 6 секунд, чтобы пройти 80 мм, и чуть более 7,5 секунд, чтобы пройти 100 мм.
Изменение направления движения
Направление скорости или изменение скорости движения с течением времени может быть положительным или отрицательным значением. Положительная скорость представлена положительным наклоном, в то время как отрицательная скорость представлена отрицательным наклоном. Когда скорость увеличивается, это означает, что объект ускоряется. Когда скорость уменьшается, это означает, что объект замедляется. График зависимости положения от времени также показывает расстояние, пройденное объектом в одном направлении от начальной точки за любой заданный промежуток времени, и время, необходимое движущемуся объекту для преодоления заданного расстояния. Например, следующий график показывает расстояние или положение в виде высоты в метрах (m) по оси y и времени в секундах (s) по оси x.
На этом графике движущийся объект меняет направление.
Этот конкретный линейный график изображает объект, движущийся по воздуху, подобно мячу, подброшенному высоко в воздух, с разной скоростью. Сначала объект ускоряется, а затем замедляется. Ключевые выводы из этого графика включают:
- Исходная точка находится в 0 секундах, когда объект не находится в движении.
- За 1 секунду объект преодолел высоту в 1 метр.
- Объекту потребовалось 6 секунд, чтобы достичь высоты 10 метров.
- От 1 до 6 секунд наклон положительный, что означает, что скорость или направление объекта также положительны. Поскольку скорость увеличивается, объект движется вперед или вверх.
- Между 6 и 11 секундами объект пролетел 10 метров. Линия прямая и ровная, без наклона, скорости или направления. Линия остается ровной от 6 до 11 секунд, потому что объект не перемещался ни вперед, ни назад. Объект, который не движется, представлен горизонтальной линией на графике зависимости положения от времени и имеет нулевой наклон.
- Через 11 секунд наклон становится отрицательным, что указывает на изменение направления. На графике зависимости положения от времени объект меняет направление, когда линия меняет направление (например, вверх на нисходящее). Когда наклон отрицательный, скорость и направление объекта также отрицательны. Поскольку скорость уменьшается, объект движется назад или, в случае с мячом, теряет высоту и падает.
Скорость извлечения
На графике зависимости положения от времени скорость объекта и наклон линии одинаковы. Наклон определяется как ▵y (y2- у1) более ▵x (x2-x1), который можно извлечь из графика зависимости положения от времени, взяв изменение расстояния от двух точек на оси y графика с постоянным наклоном и разделив его на изменение времени от соответствующих двух точек на оси x графика. Например, обратите внимание на следующий график зависимости положения от времени, где объект преодолевает расстояние в 3 километра (km) за 5 секунд, после чего он меняет направление.
На этом графике движущийся объект меняет направление с положительного на отрицательное за 5 секунд.
График зависимости положения от времени
Я уверен, вы знаете, что вождение в вашем автомобиле включает в себя все основные компоненты кинематики: положение, перемещение, скорость, время и ускорение. Чтобы вам было удобнее работать с кинематикой графически, давайте пока сосредоточимся только на положении и времени. Мы также собираемся предположить, что объект движется по прямой линии и может двигаться только вперед и назад.
Лучший способ начать - это настроить наш график. Начните с базовой сетки и нарисуйте по осям x и y. Время на горизонтальной оси нуждается только в положительных значениях. Наш график движения начинается, когда мы садимся в машину. Это когда мы запускаем наш таймер, и поскольку мы не можем вернуться назад во времени, нам не нужны отрицательные секунды. Положение на вертикальной оси действительно требует отрицательных значений, к которым мы перейдем через минуту. Всегда заполняйте цифры на осях и добавляйте стрелки на концах.
Теперь я собираюсь нанести на график несколько точек, которые представляют автомобиль в движении, и мы посмотрим, сможем ли мы выяснить, что именно сделал этот автомобиль. Первая точка, которую мы видим ниже, находится на отметке 0 метров и 0 секунд. Это время и положение, с которого стартовал автомобиль. Если следовать по прямой, то машина проехала 15 метров за 2 секунды. Между 2 и 6 секундами линия остается ровной, что означает, что автомобиль должен быть остановлен. Время все еще увеличивается, но машина застряла на 15-метровой отметке, возможно, остановившись на красный свет. С 6 до 9 секунд автомобиль снова трогается с места, на этот раз проезжая 10 метров.
Итак, это означает, что за первые 9 секунд автомобиль продвинулся на 25 метров в том же направлении. На отметке в 9 секунд линия поворачивает и начинает двигаться вниз. Это представляет собой изменение направления. Теперь машина развернулась и направляется туда, откуда приехала. В течение 4 секунд между 9 и 13 секундами на графике автомобиль проезжает 25 метров назад к тому месту, откуда он стартовал. Между 13 и 14 секундами автомобиль снова остается неподвижным. Наконец, автомобиль проезжает 10 метров от начальной точки (0 секунд, 0 метров) за 2 секунды.
Вы можете видеть, как график способен передать всю эту информацию в одном компактном рисунке. Нет необходимости заниматься математикой, складывая и вычитая метры и секунды, чтобы определить, как далеко продвинулся объект и как быстро он туда добрался. Этот простой график рассказал вам все, что вам нужно было знать о движении объекта.
Часто задаваемые вопросы
Как вы описываете движение на графике позиции-времени?
Движение в позиционно-временном графике происходит относительно начальной позиции и отображается направлением линии на графике или наклоном. Положительный наклон описывает движение или скорость в положительном направлении, в то время как отрицательный наклон описывает движение или скорость в отрицательном направлении. Нулевой наклон указывает на то, что объект не движется.
Какие три типа графиков описывают движение?
Описание движения с помощью графиков может быть выполнено с помощью графиков положения и времени, графиков скорости и времени и графиков ускорения против времени. Качественная и количественная информация отображается данными, представленными на каждом из этих графиков.