В то время как скаляр — это величина, которая имеет числовой размер или величину, вектор — это величина, которая имеет как величину, так и направление. Изучите определение, типы и примеры векторов и узнайте, как манипулировать векторами, чтобы понять физические явления.
Что такое Вектор?
Однажды вы немного сойдете с ума и начнете бегать по дому, пока у вас не закружится голова и вы не рухнете на диван. В процессе вы пробежали в общей сложности 400 метров. Не слишком много. Но если вы начали на диване и закончили на диване, то ваше перемещение было равно нулю. Если вы закончите там, где начали, вы на самом деле никуда не ушли, и это потому, что физическая величина смещения является вектором.
Вектор — это величина, которая имеет как величину (числовой размер), так и направление Это противоположность скаляру , который является величиной, которая имеет только величину и не имеет направления.
Так, например, автомобиль может двигаться со скоростью 60 миль в час. Это скорость автомобиля, которая является скалярной величиной. Но скорость автомобиля может быть 60 миль в час на север — чтобы это была скорость, у нее должно быть направление.
Расстояние — это скалярная величина, которая говорит вам, как далеко вы пробежали вокруг дома — это 400 метров. Поскольку это скаляр, направление, в котором вы бежали, не имеет значения. Единственное, что которое значение, это то, как далеко вы путешествовали. Но смещение является векторной величиной и определяет разницу в вашем положении от того, где вы начали, до того, где вы закончили, и если вы закончите в том же месте, где начали, ваше смещение равно нулю. Направление, в которых вы бежали, действительно влияют на ваше смещение, потому что смещение — это вектор.
Векторы представлены схематично со стрелкой.
Примеры векторов
В физике есть много примеров векторных величин. Мы уже упоминали перемещение и скорость. Но ускорение — это тоже вектор. Сила — это вектор, поскольку, когда вы на что-то нажимаете, вы всегда толкаете это в определенном направлении.
Итак, у вас есть векторы толкающей силы, а также векторы гравитационной силы, векторы электрической силы и векторы магнитной силы. Поля также являются векторами: у вас может быть вектор для напряженности гравитационного поля, напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля. Но это все довольно абстрактные понятия. А в повседневной жизни?
Хотя в жизненном опыте большинства людей есть значительно менее явные примеры векторов. Например, если вы когда-либо видели традиционную карту скорости ветра в отчете о погоде с множеством стрелок разного размера, это тоже примеры векторов. Стрелки большего размера указывают на более сильный ветер, а направление стрелки показывает, куда направлен ветер. Итак, карта скорости ветра — это карта векторов.
Управление векторами
У представления количества в виде вектора есть преимущества, и эти преимущества заключаются в том, как вы можете ими манипулировать.
Если трое ваших детей тянут вас за руки в трех разных направлениях, как вы узнаете, кто из них выиграет? Ну, если вы можете представить эти силы в виде векторов, все, что вам нужно сделать, это сложить их кончик к хвосту (графически) или добавить компоненты и (математически). Вы можете складывать или вычитать векторы таким образом, чтобы найти сумму; результат. Результирующий вектор представляет собой общую силу.
Или, если вы стреляете из пушки под углом 60 градусов, вы можете представить это как вектор и использовать геометрию треугольника, чтобы разбить его на скорость в направлении x и скорость в направлении y. Это значительно упрощает понимание движения пушечного ядра.
Мы поговорим о каждом из них более подробно в других видеороликах о векторах, но именно благодаря этим математическим и графическим процессам векторы становятся чрезвычайно полезными для понимания физических явлений.
Резюме урока
- Вектор — это величина, которая имеет как величину (числовой размер), так и направление. Это противоположность скаляру, который представляет собой величину, имеющую только величину и не имеющую направления.
- Скорость является скаляром: например, 60 миль в час. Скорость — это вектор: 60 миль в час на север. Расстояние является скаляром: всего четыре мили. Смещение — это вектор: две мили от вашего исходного положения. Любая величина, для которой имеет значение направление, является векторной величиной.
- Векторы представлены схематично со стрелкой. Длинная стрелка представляет собой большое число, а маленькая стрелка представляет собой маленькое число. Направление стрелки представляет собой направление.
- Примеры векторов включают смещение, скорость, ускорение, силу и напряженность поля. Повседневным примером вектора может быть стрелка на карте погоды со скоростью ветра.
- Векторы позволяют выполнять все виды математических манипуляций, например разбивать вектор на компоненты x и y или складывать два вектора, чтобы найти сумму. Это делает их чрезвычайно полезными для понимания физических явлений.