Метрическая система является мировым стандартом, но люди в Соединенных Штатах менее знакомы с системой измерения. Попрактикуйтесь в использовании с обзором метрической системы, значащих цифр, научных обозначений и формул преобразования.
Метрическая система
Метрическая система — это система измерения длины, массы или веса, объема, времени, температуры, скорости и многих других характеристик объектов в нашем мире. Метрическая система измерения используется во всех странах мира, кроме США, Брунея, Бирмы и Йемена. Еще одним важным аспектом метрической системы является то, что она предоставляет базовую единицу (например, граммы, метры, литры и т. д.) и использует префиксы для представления кратных базовых единиц, основанных на степенях десяти. Вот список наиболее часто используемых метрических префиксов, их символов и соответствующих им степеней 10:
Например, давайте посмотрим на метрическую систему с точки зрения длины. Метр является базовой единицей метрической системы измерения длины. Если бы кто-то был ростом 2 метра, нам не нужно было бы использовать какие-либо префиксы, но допустим, что расстояние между двумя городами составляет 35 000 метров. Мы могли бы также написать, что расстояние между двумя городами составляло 35 километров, потому что километры были метрами в 3 степени 10. Мы узнаем больше о метрических преобразованиях и о том, какую важную роль в этих преобразованиях играют значащие цифры и научные обозначения.
Значимые цифры и научные обозначения
Как вы видели, метрические префиксы использовали тип записи, который соответствует степени 10. Эта запись является ключевой частью того, что мы называем научной записью . Научная нотация — это способ записи чисел, и он особенно полезен, когда числа очень большие или очень маленькие. Например, число 500 можно записать в экспоненциальной записи как 5 x 10 2 , а число 0,002 можно записать как 2 x 10 -3 . Что делает научная нотация, так это записывает значащие цифры , или иногда называемые значащими цифрами, числа, умноженного на степень 10, что говорит нам, где поставить десятичную дробь числа.
Теперь очень важным аспектом научной нотации являются значащие цифры числа. Но как определить значащие цифры числа? Чтобы определить значащие цифры числа, нам нужно следовать этим трем правилам:
- Любые ненулевые цифры значимы (1-9)
- Любые нули между ненулевыми цифрами являются значащими.
- Любые нули до или после ненулевых цифр не имеют значения, если они не находятся между любыми ненулевыми цифрами.
- Степень 10 говорит нам, куда переместить десятичную дробь при преобразовании обычных чисел в экспоненциальное представление. Если число меньше 1, мы перемещаем десятичную дробь вправо и используем отрицательную степень 10, а если число больше 10, мы перемещаем десятичную дробь влево и используем положительную степень 10.
Примеры конверсий
Теперь мы можем применить то, что мы узнали, для некоторых преобразований с метрической системой. Давайте убедимся, что мы используем наши метрические префиксы, значащие цифры и научное обозначение.
Пример 1
Сначала запишем числа 5126 и 0,0000008 в экспоненциальном представлении:
Для 5126 переместите десятичную дробь на 3 знака влево: это даст нам ответ 5,126 x 10 3 .
Для 0,0000008 переместите десятичные знаки на 7 знаков вправо: это даст нам ответ 8 x 10 -7
Пример 2
Теперь запишем число 35 005 в экспоненциальном представлении:
Переместите десятичную запятую на 4 пробела влево
Сохраните все значащие цифры
Это дает нам ответ 3,5005 x 10 4
Пример 3
Для нашего третьего примера давайте конвертируем 35 780 метров в километры:
Сначала мы определяем значащие цифры числа и, используя изученные ранее правила, обнаруживаем, что значащих цифр 4.
Затем нам нужно перевести его в научную запись, что даст нам 3,578 х 10 4 метра.
Теперь мы помним, что приставка «кило» означает 10 3 , то есть нам нужно 3,578 x 10 4 разделить на 10.